Действия с положительными и отрицательными числами
Действия с положительными и отрицательными числами
Абсолютная
величина ( модуль ). Для отрицательного числа - это положительное число,
получаемое от перемены его знака с « - » на « + »; для положительного числа и
нуля - само это число. Для обозначения абсолютной величины (модуля) числа
используются две прямые черты, внутри которых записывается это число.
П р и м е р ы : | - 5 | = 5, | 7 | = 7, | 0 | = 0.
Сложение:
1) при сложении двух чисел с одинаковыми знаками складываютсяих абсолютные величины и перед суммой ставится
общий знак.
П р и м е р ы :
( + 6 ) + ( + 5 ) = 11 ;
( - 6 ) + ( - 5 ) = - 11 .
2) при сложении
двух чисел с разными знаками их абсолютные величины вычитаются ( из
большей меньшая ) и ставится знак числа с большей абсолютной величиной.
П р и м е р ы :
( - 6 ) + ( + 9 ) = 3 ;
( - 6 ) + ( + 3 ) = - 3 .
Вычитание.
Вычитание можно заменить сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой
знак, а вычитаемое берётся с противоположным знаком.
П р и м е р ы :
( + 8 ) - ( + 5 ) = ( + 8 ) + ( - 5 ) = 3;
( + 8 ) - ( - 5 ) = ( + 8 ) + ( + 5 ) = 13;
( - 8 ) - ( - 5 ) = ( - 8 ) + ( + 5 ) = - 3;
( - 8 ) - ( + 5 ) = ( - 8 ) + ( - 5 ) = - 13;
Умножение.Деление
При умножении двух чисел их абсолютные величины умножаются, а произведение
принимает знак « + » , если знаки сомножителей одинаковы, и знак « - » , если
знаки сомножителей разные.
При умножении нескольких чисел ( двух и более ) произведение имеет знак « + » ,
если число отрицательных сомножителей чётно, и знак « - » , если их число
нечётно.
При делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную
величину делителя, а частное принимает знак « + » , если знаки делимого и
делителя одинаковы, и знак « -» , если знаки делимого и делителя разные.
П р и м е р : ( - 12 ) : ( + 4 ) = - 3 .
( - 12 ) ( - 4 ) = 3 .